TEMA: ¿qué es el límite? SEMANA:2 MATERIA: Cálculo Diferencial

 Un límite dentro de una función matemática es aquel punto en el que una recta o derivada chocara, aunque no necesariamente llegara a este punto, Es un concepto fundamental en cálculo y análisis matemático, utilizado para definir continuidad, derivadas e integrales.

Una derivada es un concepto matemático que mide la tasa de cambio instantánea de una función en un punto específico o la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto.

¿Quién estableció el límite?

En un principio fue un matemático griego el que empezó a establecer estas funciones y sus límites.

Sin embargo, fue Augustin-Louis Cauchy quien en 1821 proporcionó una definición formal del límite en su obra Cours d'analyse y, en 1817, Karl Weierstrass dio la presentación más rigurosa de la técnica épsilon-delta, que se convirtió en el método estándar.

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Los límites de una función se pueden usar en diversos aspectos, el más conocido es el de las matemáticas y el cálculo diferencial/integrado, pero también se pueden usaren otras áreas como las que son:

Física: su principal función es ser una herramienta que calcula la velocidad de los objetos, así como su aceleración,

Química: Los límites pueden aplicarse en el estudio de reacciones y procesos químicos, ya sea en algunas sustancias u otros materiales 

Geografía: Los límites son aplicables para modelar fenómenos geográficos dependiendo de la zona y sus condiciones o el movimiento de elementos en la naturaleza.

Cálculo: El concepto de límite es la base para definir la continuidad, las derivadas y las integrales.

Estadística: Se utilizan para definir intervalos de clase en la distribución de datos.

Economía: Los límites ayudan a analizar el comportamiento de funciones, a determinar el valor máximo o mínimo de una moneda o para optimizar procesos. Se puede usar de manera más especifica para comprobar un buen manejo de la economía del país.

Arquitectura: Pueden aplicarse para modelar y diseñar estructuras. Fue uno de los primeros usos que se les dieron.

Ingeniería: Se emplean para el diseño de sistemas, la optimización de procesos y el análisis de estructuras en diversas ramas de la ingeniería.

de estructuras en diversas ramas de la ingeniería.

Es importante comprender el uso principal de este tipo de funciones y el como realizarlas para saber en que tipos de problemas e van a aplicar 

Los límites al igual que otros términos matemáticos tienen propiedades especificas y las de los limites son: 

son reglas que permiten simplificar el cálculo de límites de funciones complejas, estableciendo que el límite de la suma, diferencia, producto, cociente y potencia de funciones es el límite de la operación correspondiente de cada función. Estas propiedades incluyen, entre otras, el límite de una función constante, el límite de la función identidad (x)

Aunque suene como un tema complejo es más fácil de lo que parece solo que si llega a ser bastante laborioso l momento de su realización.

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(Imagen 1)https://www.fca.unl.edu.ar/Limite/2.2%20L%EDmiteslaterales.htm

(Imagen 2)https://share.google/images/131nIghclCgfiA8wM